【題目】為弘揚中華民族傳統文化，某校舉辦了“古詩文大賽”，并為獲獎同學購買簽字筆和筆記本作為獎品．1支簽字筆和2個筆記本共8.5元，2支簽字筆和3個筆記本共13.5元．
（1）求簽字筆和筆記本的單價分別是多少元？
（2）為了激發學生的學習熱情，學校決定給每名獲獎同學再購買一本文學類且定價為15元的圖書．書店出臺如下促銷方案：購買圖書總數超過50本可以享受8折優惠，學校如果多買12本，則可以享受優惠且所花錢數與原來相同，問學校獲獎的同學有多少人？
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【題目】如圖所示，在正方形ABCD中，AB=1，點P是對角線AC上的一點，分別以AP，PC為對角線作正方形，則兩個小正方形的周長的和是（ ）
A.2
B.4
C.6
D.8
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【題目】為增強環保意識，某社區計劃開展一次“減碳環保，減少用車時間”的宣傳活動，對部分家庭五月份的平均每天用車時間進行了一次抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次抽樣調查了多少個家庭？
（2）將圖①中的條形圖補充完整，直接寫出用車時間的中位數落在哪個時間段內；
（3）求用車時間在1～1.5小時的部分對應的扇形圓心角的度數；
（4）若該社區有車家庭有1600個，請你估計該社區用車時間不超過1.5小時的約有多少個家庭？
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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形紙片．把紙片ABCD折疊，使點B恰好落在CD邊的中點E處，折痕為AF．若CD=6，則AF等于（ ）
A.
B.
C.
D.8
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【題目】某玩具專柜要經營一種新上市的兒童玩具，進價為20元，試營銷階段發現：當銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件.
(1)寫出專柜銷售這種玩具，每天所得的銷售利潤W(元)與銷售單價x(元)之間的函數關系式；
(2)求銷售單價為多少元時，該玩具每天的銷售利潤最大；
(3)專柜結合上述情況，設計了A、B兩種營銷方案：
方案A：該玩具的銷售單價高于進價且不超過30元；
方案B：每天銷售量不少于10件，且每件玩具的利潤至少為25元.
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由.
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F兩點在邊BC上，且四邊形AEFD是平行四邊形． 
（1）AD與BC有何等量關系，請說明理由；
（2）當AB=DC時，求證：平行四邊形AEFD是矩形．
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