Question

某同學在解方程

10-x

4

=1-

x-y

3

去分母時，忘記了把1乘以最小公分母，結果求得的解為x=-1，現請你幫他求出正確的解．

Answer 1

分析：先根據錯誤的做法：“忘記了把1乘以最小公分母”而得到x=-1，代入錯誤方程，求出y的值，再把y的值代入原方程，求出正確的解．

解答：解：∵去分母時，忘記了把1乘以最小公分母，
∴3（10-x）=1-4（x-y），
把x=-1代入上式，解得y=7．
原方程可化為：

10-x

4

=1-

x-7

3

，
去分母，得3（10-x）=12-4（x-7），
去括號，得30-3x=12-4x+28，
移項、合并同類項，得x=10
故正確的解為x=10．

點評：本題考查了一元一次方程的解的定義及解一元一次方程的知識，解方程時，易在去分母、去括號和移項中出現錯誤．由于看到小數、分數比較多，學生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，所以我們要教會學生分開進行，從而達到分解難點的效果．