Question

一張矩形紙片經過折疊得到一個三角形（如圖），則矩形的長與寬的比為

 

．

Answer 1

分析：首先由折疊的性質與矩形的性質求得：∠ABC′=30°，BC′=BC，然后在Rt△ABC′中，利用三角函數的知識即可求得答案．

解答：
解：根據折疊的性質得：BC′=BC，∠ABC′=∠C′BE=∠EBC，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠A=90°，
∴∠ABC′=

1

3

∠ABC=30°，
∴在Rt△ABC′中，cos∠ABC′=

AB

BC′

=cos30°=

3

2

，
∴矩形的長與寬的比為：2：

3

．
故答案為：2：

3

．

點評：此題考查了折疊的性質，矩形的性質以及三角函數等知識．解題的關鍵是找到折疊中的對應關系，還要注意數形結合思想的應用．