【題目】認真閱讀以下分解因式的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（1+x）+x（1+x）2
=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）[（1+x）（1+x）]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是 ；
（2）分解因式：1+x+x（1+x）+x（1+x）2 +x（1+x）3；
（3）猜想：1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n 分解因式的結果是 ．
【答案】（1）提公因式法；（2） 
；（3）
.
【解析】試題分析：（1）本題中分解因式的方法是“提公因式法”；
（2）參照范例分解即可；
（3）觀察、分析范例和（2）中的結果可知，本題分解因式的結果為： 
.
試題解析：（1）觀察、分析可知：本題中分解因式的方法是“提公因式法”；
（2）1+x+x（1+x）+x（1+x）2 +x（1+x）3
=（1+x）[1+x+x（1+x）++x（1+x）2]
=（1+x）（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）（1+x）（1+x）（1+x）
=（1+x）4；
（3）觀察、分析范例和（2）中分解因式的結果可知：
1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n 分解因式的結果是：（1+x）n+1.
舉一反三單元同步過關卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O為圓心，OC為半徑作⊙O．
（1）求證：AB是⊙O的切線．
（2）已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于點D，tanD=
，求
的值．
（3）（3分）在（2）的條件下，設⊙O的半徑為3，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知到直線l的距離等于a的所有點的集合是與直線l平行且距離為a的兩條直線l1、l2（如圖①）．
（1）在圖②的平面直角坐標系中，畫出到直線y=x＋2
的距離為1的所有點的集合的圖形．并寫出該圖形與y軸交點的坐標．
（2）試探討在以坐標原點O為圓心，r為半徑的圓上，到直線y= x ＋ 2的距離為1的點的個數與r的關系．
（3）如圖③，若以坐標原點O為圓心，2為半徑的圓上只有兩個點到直線y= x ＋ b的距離為1，則b的取值范圍為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數y=3x﹣1，下列說法正確的是（ ）
A. 它的圖象過點（3，﹣1） B. y值隨著x值增大而減小
C. 它的圖象經過第二象限 D. 當x＞1時，y＞0
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