【題目】已知關于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點B在x軸的正半軸上，已知∠OBA=90°，OB=3，sin∠AOB=
．反比例函數y=
（x＞0）的圖象經過點A．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點C（m，2）是反比例函數y=
（x＞0）圖象上的點，則在x軸上是否存在點P，使得PA+PC最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等，BC與CD兩邊在同一直線上，請根據如下要求，使用無刻度的直尺，通過連線的方式畫圖．
（1）在圖1中畫出一個直角三角形．（2）在圖2中過點C作BD的垂線．
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【題目】如圖，已知射線AB與直線CD交于點O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°． 
（1）求∠DOF的度數；
（2）試說明OD平分∠AOG．
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【題目】在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，延長AB至點D，使BD=BC，點E是直線BC上一點，點F是直線AC上一點，連接DE．連接EF，且∠DEF=∠DBC．
（1）如圖1，若∠D=∠EFC=15°，AB=
，求AC的長．
（2）如圖2，當∠BAC=45°，點E為線段BC的延長線上，點F在線段AC的延長線上時，求證：CF=
BE．
（3）如圖3，當∠BAC=90°，點E為線段CB的延長線上，點F在線段CA的延長線上時，猜想線段CF與線段BE的數量關系，并證明猜想的結論．
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【題目】（本題8分）如圖1，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O，與AD，BC分別相交于點E，F，GH過點O，與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，FG，FH，EH．
（1）求證：四邊形EGFH是平行四邊形；
（2）如圖2，若EF//AB，GH//BC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形（四邊形AGHD除外）．
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【題目】如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD及等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
（1）試說明AC=EF；
（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
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