【題目】在一個布袋中裝有紅、白兩種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何其他區別．其中紅球若干，白球5個，袋中的球已攪勻．若從袋中隨機取出1個球，取出紅球的可能性大，則紅球的個數是（ ）
A. 4個B. 5個C. 不足4個D. 6個或6個以上
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【題目】如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是；（填“＞”或“＜”或“=”） 
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【題目】如圖，線段AB ， AD交于點A ． C為直線AD上一點（不與點A ， D重合）．過點C在BC的右側作射線CE⊥BC ， 過點D作直線DF∥AB ， 交CE于點G（G與D不重合）．
（1）如圖1，若點C在線段AD上，且∠BCA為鈍角．①按要求補全圖形；②判斷∠B與∠CGD的數量關系，并證明．
（2）若點C在線段DA的延長線上，請直接寫出∠B與∠CGD的數量關系；
（3）請你結合本題的題意提出一個新的拓展問題 ．
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【題目】關于三角函數有如下的公式：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ①；cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ②；tan（α+β）=
③
利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數轉化為特殊角的三角函數來求值，
如：tan105°=tan（45°+60°）=
=
=
=﹣（2+
）．
根據上面的知識，你可以選擇適當的公式解決下面的實際問題：
如圖，直升飛機在一建筑物CD上方A點處測得建筑物頂端D點的俯角α=60°，底端C點的俯角β=75°，此時直升飛機與建筑物CD的水平距離BC為42m，求建筑物CD的高．
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【題目】下列命題是真命題的是（ ）
A. 對角線相等的四邊形是矩形
B. 對角線互相垂直的四邊形是矩形
C. 對角線互相垂直的矩形是正方形
D. 四邊相等的平行四邊形是正方形
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【題目】2017年5月31日，昌平區舉辦了首屆初二年級學生“數學古文化閱讀展示”活動，為表彰在本次活動中表現優秀的學生，老師決定在6月1日購買筆袋或彩色鉛筆作為獎品. 已知1個筆袋、2筒彩色鉛筆原價共需44元；2個筆袋、3筒彩色鉛筆原價共需73元.
（1）每個筆袋、每筒彩色鉛筆原價各多少元？
（2）時逢“兒童節”，商店舉行“優惠促銷”活動，具體辦法如下：筆袋“九折”優惠；彩色鉛筆不超過10筒不優惠，超出10筒的部分“八折”優惠. 若買x個筆袋需要y1元，買x筒彩色鉛筆需要y2元. 請用含x的代數式表示y1、y2；
（3）若在（2）的條件下購買同一種獎品95件，請你分析買哪種獎品省錢.
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【題目】已知：如下圖， AB∥CD ， 點E ， F分別為AB ， CD上一點.
（1）在AB ， CD之間有一點M（點M不在線段EF上），連接ME ， MF ， 試探究∠AEM ， ∠EMF ， ∠MFC之間有怎樣的數量關系. 請補全圖形，并在圖形下面寫出相應的數量關系，選其中一個進行證明.
（2）如下圖，在AB ， CD之間有兩點M ， N ， 連接ME ， MN ， NF ， 請選擇一個圖形寫出∠AEM ， ∠EMN ， ∠MNF ， ∠NFC 存在的數量關系（不需證明）.
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