Question

【題目】已知：如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為(-1，0)，點C(0，5)，另拋物線經過點(1，8)，M為它的頂點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求出對稱軸和頂點坐標.

Answer 1

【答案】（1）拋物線的解析式為，（2）對稱軸x=2, 頂點坐標 (2，9).

【解析】試題分析：(1)、把三點代入函數解析式列出三元一次方程組，從而得出函數解析式；(2)、根據函數解析式求出點B和點M的坐標，然后作ME⊥y軸于點E，根據△MCB的面積=梯形EDBM的面積－△ECM的面積－△COB的面積得出答案.

試題解析：(1)依題意：

(2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 ∴B(5，0)

由，得M(2，9) 作ME⊥y軸于點E，

則可得S△MCB=15.