【題目】如圖，一次函數 y=﹣x+4 的圖象與反比例 y=
（k 為常數， 且 k≠0）的圖象交于 A（1，a）、B（b，1）兩點.
（1）求點 A、B 的坐標及反比例函數的表達式；
（2）在 x 軸上找一點，使 PA+PB 的值最小，求滿足條件的點 P 的坐標．
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）將x=1代入直線AB的函數表達式中即可求出點A的坐標，由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出反比例函數的表達式，聯立兩函數表達式成方程組，通過解方程組即可求出點B的坐標；
（2）作B點關于x軸的對稱點B′（2，-1），連接AB’，交x軸于點P，連接PB，由兩點之間線段最短可得出此時PA+PB取最小值，根據點A、B′的坐標利用待定系數法可求出直線AB′的函數表達式，再利用一次函數圖象上點的坐標特征即可求出點P的坐標．
在一次函數
的圖象上，
，
．
在反比例
為常數，且
的圖象上，
，
反比例函數的表達式為
．
聯立一次函數與反比例函數關系式成方程組，得：
，解得：
，
．
作B點關于x軸的對稱點
，連接
，交x軸于點P，連接PB，如圖所示．
點B、
關于x軸對稱，
．
點A、P、三點共線，
此時
取最小值．
設直線
的函數表達式為
，
將
代入
，
，解得：
，
直線的函數表達式為
．
當
時，
，
滿足條件的點P的坐標為
．
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【題目】如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于點D，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP＝OC，
(1)求∠APO+∠DCO的度數;
(2)求證:點P在OC的垂直平分線上.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，
，
，把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線
線的粗細忽略不計
的一端固定在點A處，并按
的規律繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在R△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，E為AC上一點，且AE＝
，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的動點，則PC+PE的最小值等于（ �。�
A.
B.
C.4D.
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【題目】如圖，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一點，且AD＝BE，∠1＝∠2．
（1）求證：△ADE≌△BEC；
（2）若AD＝3，AB＝9，求△ECD的面積．
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【題目】如圖，圖形中每一小格正方形的邊長為1，已知△ABC
（1）AC的長等于 ．（結果保留根號）
（2）將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A點的對應點A′的坐標是 ；
（3）畫出將△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A1B1C1，并寫出A點對應點A1的坐標？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC,點D是邊AC上一點，BC=BD=AD,則∠A的大小是（ �。�
A. 36° B. 54° C. 72° D. 30°
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的正半軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC．有下列結論：①abc＜0；②3b+4c＜0；③c＞﹣1；④關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為﹣
，其中正確的結論個數是（ �。�
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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