Question

【題目】如圖所示，拋物線的頂點(diǎn)為D(-1，3)，與軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3，0)和(-2，0)間，以下結(jié)論：①；②；③；④其中正確的有（）個(gè).

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】B

【解析】分析: 根據(jù)拋物線的圖象與性質(zhì)即可判斷．

詳解: 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴△>0，

∴b 4ac>0，故①錯(cuò)誤；

由于對(duì)稱軸為x=1，

∴x=3與x=1關(guān)于x=1對(duì)稱，

∵x=3時(shí)，y<0，

∴x=1時(shí)，y=a+b+c<0，故②錯(cuò)誤；

∵對(duì)稱軸為x==1，

∴2ab=0，故③正確；

∵頂點(diǎn)為B(1,3)，

∴y=ab+c=3，

∴y=a2a+c=3，

即ca=3，故④正確；

故選:B.

點(diǎn)睛: 本題考查拋物線的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用拋物線的圖象與性質(zhì)，本題屬于中等題型．