Question

【題目】某校了解九年級學生近兩個月“推薦書目”的閱讀情況，隨機抽取了該年級的部分學生，調查了他們每人“推薦書目”的閱讀本數．設每名學生的閱讀本數為n，并按以下規定分為四檔：當n＜3時，為“偏少”；當3≤n＜5時，為“一般”；當5≤n＜8時，為“良好”；當n≥8時，為“優秀”．將調查結果統計后繪制成不完整的統計圖表：

閱讀本數n（本）	1	2	3	4	5	6	7	8	9
人數（名）	1	2	6	7	12	x	7	y	1

請根據以上信息回答下列問題：

（1）分別求出統計表中的x、y的值；

（2）估計該校九年級400名學生中為“優秀”檔次的人數；

（3）從被調查的“優秀”檔次的學生中隨機抽取2名學生介紹讀書體會，請用列表或畫樹狀圖的方法求抽取的2名學生中有1名閱讀本數為9的概率．

Answer 1

【答案】（1）11,3；（2）32；（3）．

【解析】

（1）先根據“一般”的人數和百分比求出被調查的總人數，然后求出“良好”類的人數即可求出x的值，用總人數減去其它各類的人數即可求出y的值；

（2）利用400ד優秀”所占的百分比計算即可；（3）畫樹狀圖或者列表得到所以等可能的結果為12種，而抽取2名學生中有1名閱讀本數為9的有6種情況，然后利用概率公式計算即可．

解：（1）由表可知被調查學生中“一般”檔次的有13人，所占比例是26%，所以共調查的學生13÷26%=50，

則調查學生中“良好”檔次的人數為50×60%=30，

∴x=30﹣（12+7）=11，

y=50﹣（1+2+6+7+12+11+7+1）=3．

（2）由樣本數據可知“優秀”檔次所占的百分比為=8%，

∴估計九年級400名學生中為優秀檔次的人數為400×8%=32；

（3）用A、B、C表示閱讀本數是8的學生，用D表示閱讀9本的學生，畫樹狀圖得到：

或列表：

由列表可知，共12種等可能的結果，其中所抽取的2名學生中有1名閱讀本數為9的有6種，

所以抽取的2名學生中有1名閱讀本數為9的概率為=；