Question

【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如圖所示放置，點A1、A2、A3…在直線y=x+1上，點C1、C2、C3…在x軸上，A3的坐標是_____，則An的坐標是_______．

Answer 1

【答案】（3，4）；（2n﹣1﹣1，2n﹣1）．

【解析】

根據在直線y=x+1，寫出的坐標然后利用為正方形，，判斷出的坐標，然后再利用在直線y=x+1寫出的坐標，按此方法依次寫出……再觀察各點之間規律.

∵點、、…在直線y=x+1，

∴的坐標（0，1），即＝1

∵四邊形為正方形

∴＝1，即點的橫坐標為1，

∴的坐標（1，2），＝2

∵四邊形為正方形

∴＝2，即＝3，的橫坐標為3，的坐標為（3，4）……

通過觀察發現：

的橫坐標是0＝，的縱坐標是；

的橫坐標是，的縱坐標是；

的橫坐標是，的縱坐標是4＝；

……

據此可以得到的橫坐標是，縱坐標是，則點（，）.