【題目】“鐵路建設助推經濟發展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了l20千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時．
（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米？
（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速要比設計時速減少m%，以便于有充分時間應對突發事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加
m小時，求m的值．
【答案】（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是1600千米；（2）m的值為20．
【解析】
試題分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了l20千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；
（2）根據題意得出：（80+120）（1﹣m%）（8+
m）=1600進而求出即可．
解：（1）設原時速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有：
，
解得：
，
答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是1600千米；
（2）由題意可得出：（80+120）（1﹣m%）（8+m）=1600，
解得：m1=20，m2=0（不合題意舍去），
答：m的值為20．
亮點激活精編提優100分大試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，EC平分∠BED．
（1）△BEC是否為等腰三角形？為什么？
（2）若AB=a，∠ABE=45°，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列長度的三根小木棒能構成三角形的是( )
A. 2cm，3cm，5cm B. 7cm，4cm，2cm
C. 3cm，4cm，8cm D. 3cm，4cm，4cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】動手操作：在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內，要折出一個菱形．小穎同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH（見方案一），小明同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（見方案二）．
（1）你能說出小穎、小明所折出的菱形的理由嗎？
（2）請你通過計算，比較小穎和小明同學的折法中，哪種菱形面積較大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為1，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若點P與圓心O重合，則SP為⊙O的半徑長；若點P與圓心O不重合，作射線OP交⊙O于點A，則SP為線段AP的長度．
圖1為點P在⊙O外的情形示意圖．
（1）若點B（1，0），C（1，1），D(0，
)，則SB= ；SC= ；SD= ；
（2）若直線y=x+b上存在點M，使得SM=2，求b的取值范圍；
（3）已知點P，Q在x軸上，R為線段PQ上任意一點．若線段PQ上存在一點T，滿足T在⊙O內且ST≥SR，直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值．
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