Question

【題目】⑴如圖，若AB∥DE，∠=，∠=，你能求出∠C的度數嗎？

⑵在AB∥DE的條件下，你能得出 ∠B,∠C,∠D之間的數量關系嗎？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）∠Ｂ＋∠ＢＣＤ＋∠Ｄ＝

【解析】試題分析：（1）過點C作MC∥AB，即可得出得出AB∥DE∥MC，進而得出答案；
（2）利用（1）中所求，結合平行線的性質得出即可．

試題解析：

（1）過點C作MC∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥DE∥MC，
∵∠B=135°，∠D=145°，
∴∠BCM=45°，∠MCD=35°，
∴∠BCD=45°+35°=80°；
（2）∠B+∠C+∠D=360°，理由如下：
∵AB∥DE∥MC，
∴∠B+∠BCM=180°，∠MCD+∠D=180°，
∴∠B+∠C+∠D=360°．