Question

計算或解方程或化簡求值：
（1）（x-8y）（x-y）
（2）（25x²+15x³y-20x⁴）÷（-5x²）
（3）|-

1

2

|+

(- 1 2 )2

+

3	-8

（4）（2x+3y）²-（2x+y）（2x-y）
（5）解方程：8x-（x+5）（x-5）=-2-（x+1）（x+3）
（6）先化簡，再求值：[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，其中x=3，y=-4．

Answer 1

分析：（1）根據多項式乘多項式法則展開得出x²-xy-8xy+8y²，再合并同類項即可；
（2）根據多項式除以單項式法則先展開得出25x²÷（-5x²）+15x³y÷（-5x²）-20x⁴÷（-5x²），再根據單項式除以單項式法則進行計算即可；
（3）求出每一部分的值，再代入求出即可；
（4）根據平方差公式和完全平方公式先展開得出4x²+12xy+9y²-4x²+y²，再合并同類項即可；
（5）去括號得出8x-x²+25=-2-x²-x-3x-3，移項、合并同類項得出12x=-30，系數化成1即可；
（6）先算小括號里面的，在去小括號后合并同類項得出[-2y²+4xy]÷4y，推出-

1

2

y+x，代入求出即可．

解答：解：（1）原式=x²-xy-8xy+8y²，
=x²-9xy+8y²；

（2）解：原式=25x²÷（-5x²）+15x³y÷（-5x²）-20x⁴÷（-5x²），
=-5-3xy+4x²；

（3）解：原式=

1

2

+

1

2

-2，
=-1；

（4）解：原式=4x²+12xy+9y²-4x²+y²，
=12xy+10y²；

（5）解：去括號得：8x-x²+25=-2-x²-x-3x-3，
移項得：8x-x²+x²+x+3x=-2-3-25，
合并同類項得：12x=-30，
系數化成1得：x=-

5

2

；

（6）解：當x=3，y=-4時，
[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷4y，
=[x²+y²-（x²-2xy+y²）+2xy-2y²]÷4y，
=[x²+y²-x²+2xy-y²+2xy-2y²]÷4y，
=[-2y²+4xy]÷4y，
=-

1

2

y+x，
=-

1

2

×（-4）+3，
=5．

點評：本題主要考查了整式的運算，平方差公式和完全平方公式，解一元一次方程等知識點的應用，考查了學生綜合運用性質進行計算的能力，題目都比較典型，但是一些比較容易出錯的題目．