Question

先化簡，再求代數式的值：(

a+2

1-a2

-

2

a+1

)÷

a

1-a

，其中a=

3

-1．

Answer 1

分析：先將1-a²因式分解，再通分進行化簡，代值求結果．

解答：解：原式=(

a+2

1-a2

-

2

a+1

)•

1-a

a

=(

a+2

(1+a)(1-a)

-

2

a+1

)•

1-a

a

=

a+2

a(a+1)

-

2(1-a)

a(a+1)

=

3

a+1

，
當a=

3

-1時，
原式=

3

3 -1+1

=

3

3

=

3

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡然后解題比較簡單．