Question

【題目】我們把解相同的兩個方程稱為同解方程.例如：方程：與方程的解都為，所以它們為同解方程.

(1)若方程與關于的方程是同解方程，求的值；

(2)若關于的方程和是同解方程，求的值；

(3)若關于的方程和是同解方程，求的值.

Answer 1

【答案】（1） =11；（2）；(3) 6.

【解析】

（1）分別將兩個關于x的方程解出來，根據同解方程的定義，列出等式，建立一個關于m的方程，然后解答；
（2）分別將兩個關于x的方程解出來，得到兩個用含a的代數式表示的解，根據同解方程的定義，列出等式，建立一個關于a的方程，然后解答；
（3）分別求出兩個關于x的方程的解，根據同解方程的定義，列出關于a,b的等式，然后整體代入求值．

解：（1）解方程得x=7，
把x=7代入得28+5=，
解得 =11；

（2）解關于x的方程得x= ，
解關于x的方程得x= ，

∵關于的方程和是同解方程，
∴，
解得.

(3)解關于的方程得，

解關于的方程得，

∵和是同解方程，

∴，

∴，

∴==6.