Question

數學大師華羅庚說過：“數形結合百般好，數形分離萬事難”，圖形是研究數學的重要工具．
（1）如計算：1-

1

2

-

1

4

-

1

8

-

1

16

，結果表示為圖形，即為圖中的陰影部分，顯然結果為______
（2）請你借助圖形，在數軸上標出實數

2

的點．（保留作圖痕跡）

（3）請你創(chuàng)造一個圖形來描述1+3+5+7+9的結果，并利用畫出的圖形直接寫出1+3+5+…+（2n-1）（其中n為正整數）的結果．

Answer 1

（1）由圖形規(guī)律得出陰影部分面積為：

1

16

；
故答案為：

1

16

；

（2）如圖所示：
；

（3）如圖：1+3+5+7+9=25=5²，
1+3+5+…+（2n-1）=n²．