Question

【題目】若a+b=3，ab=1，則a2+b2+（a﹣b）2的值為 ．

Answer 1

【答案】12
【解析】解：∵a+b=3，ab=1， ∴a2+b2+（a﹣b）2=（a+b）2﹣2ab+（a+b）2﹣4ab
=2（a+b）2﹣6ab
=2×32﹣6×1
=18﹣6
=12，
所以答案是12．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用完全平方公式的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方．