Question

【題目】如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上，正方形A′B′C′D′與正方形ABCD是以AC的中點O′為中心的位似圖形，已知AC=3 ，若點A′的坐標為（1，2），則正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在正方形ABCD中，AC=3 ∴BC=AB=3，
延長A′B′交BC于點E，
∵點A′的坐標為（1，2），
∴OE=1，EC=A′E=3﹣1=2，
∴OE：BC=1：3，
∴AA′：AC=1：3，
∵AA′=CC′，
∴AA′=CC′=A′C′，
∴A′C′：AC=1：3，
∴正方形A′B′C′D′與正方形ABCD的相似比是 ．
故選B．

【考點精析】掌握位似變換是解答本題的根本，需要知道它們具有相似圖形的性質外還有圖形的位置關系（每組對應點所在的直線都經過同一個點—位似中心）．