【題目】一個水池深3m,池中水深1m,現在要把水池中的水注滿，每注水1h,池中的水深增加0.4m.
（1）寫出池中的水深y(m)與注水時間x(h)之間的函數關系式.
（2）求自變量的取值范圍.
（3）畫出這個函數的圖像.
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【題目】如圖，∠AOB=120°，OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，下列敘述正確的是（ ）
A. ∠DOE的度數不能確定 B. ∠AOD=
∠EOC
C. ∠AOD+∠BOE=60° D. ∠BOE=2∠COD
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【題目】決心試一試，請閱讀下列材料：計算：
解法一：原式=
=
=
解法二：原式=
=
=
=
解法三：原式的倒數為：
=
=﹣20+3﹣5+12
=﹣10
故原式 =
上述得出的結果不同，肯定有錯誤的解法，你認為解法 是錯誤的，在正確的解法中，你認為解法 最簡捷．然后請解答下列問題,計算：
.
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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）如圖2，將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉，使邊OM在∠BOC的內部，且OM恰好平分∠BOC．此時∠AOM= 度；
（2）如圖3，繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點O以每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時三角板繞點O旋轉的時間是 ．
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【題目】如圖是生活中常見的月歷的示意圖，請結合圖示回答下列問題．
一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 |
(1)如圖是另一個月的月歷，a表示該月中某一天，b，c，d是該月中其他3天，b，c，d分別與a的關系：b＝________；c＝________；d＝________(用含a的代數式填空)．
(2)用一個長方形框圈出月歷中的三個數(如 圖中的陰影)，若這三個數之和等于51，則這三個數分別是多少？
(3)這樣圈出的三個數的和可能是64嗎？為什么？
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【題目】隨著柴靜紀錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也大增，商社電器從廠家購進了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進價比一臺B型空氣凈化器的進價多300元，用7500元購進A型空氣凈化器和用6000元購進B型空氣凈化器的臺數相同．
（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進價各為多少元？
（2）在銷售過程中，A型空氣凈化器因為凈化能力強，噪音小而更受消費者的歡迎．為了增大B型空氣凈化器的銷量，商社電器決定對B型空氣凈化器進行降價銷售，經市場調查，當B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問商社電器應將B型空氣凈化器的售價定為多少元？
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【題目】按圖中方式用火柴棒搭正方形
①搭1個正方形需要 根火柴棒；
②搭2個正方形需要 根火柴棒，搭3個正方形需要 根火柴棒；
③搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒；
④搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
⑤如果用x表示所搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴交流。
⑥根據你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
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【題目】閱讀理解并完成下面問題：
我們知道，任意一個正整數
都可以進行這樣的因式分解：
（
是正整數），在的所有這種分解中，如果兩因數之差的絕對值最小，我們就稱
是的最佳分解．并規定：
（其中
）．例如：
可以分解成
，
或
，因為
，所以是的最佳分解，所以
．
（
）如果一個正整數
是另外一個正整數
的平方，我們稱正整數是完全平方數，若
是一個完全平方數，求
的值；
（
）如果一個兩位正整數
，交換其個位數字與十位數字得到的新兩位數減去原數所得的差為
，那么我們稱這個兩位正整數為“吉祥數”，求符合條件的所有“吉祥數”；
（
）在（）中的所有“吉祥數”中，求
的最小值．
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