Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，在坐標(biāo)軸上取一點(diǎn)，使為等腰三角形，符合條件的點(diǎn)有（ ）

A.5個(gè)B.6個(gè)C.7個(gè)D.8個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由A、B坐標(biāo)可得AB=4，然后按A、B、C分別為頂點(diǎn)，即當(dāng)AC=AB=4、BC=BA=4、CA=CB、畫(huà)出圖形，即可找到點(diǎn)C.

解：如圖，∵，，∴AB=4

①當(dāng)A為頂點(diǎn)時(shí)，即AC=AB=4，以A為圓心，以4為半徑作圓交兩軸于點(diǎn)C1，C2，C3，3個(gè)點(diǎn)；

②當(dāng)B為頂點(diǎn)時(shí)，即BC=BA=4，以B為圓心，以4為半徑作圓交兩軸于點(diǎn)C4，C5， 2個(gè)點(diǎn)，與x正半軸的交點(diǎn)與C1重合；

③當(dāng)C為頂點(diǎn)時(shí)，即CA=CB，作線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交y軸于點(diǎn)C6，1個(gè)點(diǎn)，與x軸交點(diǎn)與C1重合.

所以符合條件的點(diǎn)有6個(gè).

故選：B