Question

（本小題滿分8分）
“中秋”節前，媽媽去超市購買了大小、質量都相同的火腿月餅和豆沙月餅若干，放入不透明的盒中，此時隨機取出火腿月餅的概率為；   小明發現爺爺喜歡吃的火腿月餅偏少，又叫爸爸去買了同樣的5只火腿月餅和1只豆 沙月餅放入同一盒中，這時隨機取出火腿月餅的概率為．
（1）請計算出媽媽買的火腿月餅和豆沙月餅各有多少只？
（2）若媽媽從盒中取出火腿月餅4只、豆沙月餅6只送給奶奶后，再讓小明從盒中任取2只（取出不放回），問恰有火腿月餅、豆沙月餅各1只的概率是多少？
（可用列表法進行解答）

Answer 1

（1）媽媽買的火腿月餅4只，豆沙月餅8只
（2）

解：（1）設媽媽買的火腿月餅x只，由題意可得買的豆沙月餅有2x只，
∴，
解得x=4．
∴媽媽買的火腿月餅4只，豆沙月餅8只．…………4分
（2）爸爸買來后，盒中共有火腿月餅和豆沙月餅各9只，取出后還剩5只火腿月餅和3只豆沙月餅，任取兩只恰好各一的概率為．…………8分
列表為：

	火1（a）	火2(b)	火3(c)	火4(d)	火5(e)	豆1(f)	豆2(g)	豆3(h)
火1(a)		ba	ca	da	ea	fa	ga	hq
火2(b)	ab		cb	db	eb	fb	gb	hb
火3(c)	ac	bc		dc	ec	fc	gc	hc
火4(d)	ad	bd	cd		ed	fd	gd	hd
火5(e)	ae	be	ce	de		fe	ge	he
豆1(f)	af	bf	cf	df	ef		gf	hf
豆2(g)	ag	bg	cg	dg	eg	fg		hg
豆3(h)	ah	bh	ch	dh	eh	fh	gh