Question

【題目】如圖，在△ABC中，D是邊AC上一點，連BD，給出下列條件：①∠ABD=∠ACB；②AB2=ADAC；③ADBC=ABBD；④ABBC=ACBD．其中單獨能夠判定△ABC∽△ADB的個數是（ ）

A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據有兩個角對應相等的三角形相似，可判斷①，根據兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可判斷斷②③④．

①∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB；

②∵AB2=ADAC，∴=．

∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB；

③∵ADBC=ABBD，∴=，∠A=∠A，△ABC與△ADB不相似；

④∵ABBC=ACBD，∴=，∠A=∠A，△ABC與△ADB不相似．

故選A．