【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的頂點G、F分別在AC、BC上，DE在AB上．
（1）求證：△ADG∽△FEB；
（2）若AG＝5，AD＝4，求BE的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）
．
【解析】分析：（1）易證∠AGD=∠B，根據∠ADG=∠BEF=90°，即可證明△ADG∽△FEB；（2）根據勾股定理和相似三角形的性質解答即可.
本題解析：
（1）∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°；
∵四邊形DEFG是矩形，∴∠GDE=∠FED=90°，∴∠GDA=∠FED=90°；
∴∠A+∠AGD=90°，∴∠B=∠AGD且∠GDA=∠FED=90°，∴△ADG∽△FEB． ．
（2）在Rt△AGD中，∠GDA=90°由勾股定理得，AD+GD=AG, ∵AD=4，AG=5，∴GD=3，∵△ADG∽△FEB，∴ 
；
∵四邊形DEFG是矩形，∴FE=DG=3；∴ 
， ∴ BE =
．
走進文言文系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是我縣某養雞場2001～2006年的養雞統計圖：
（1）從圖中你能得到什么信息.
（2）各年養雞多少萬只？
（3）所得（2）的數據都是準確數嗎？
（4）這張圖與條形統計圖比較，有什么優點？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《算經十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數學著作，十部書的名稱是：《周髀算經》、《九章算術》、《海島算經》、《張丘建算經》、《夏侯陽算經》、《五經算術》、《緝古算經》、《綴術》、《五曹算經》、《孫子算經》.其中在《孫子算經》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余
尺；將繩子對折再量木條，木條剩余
尺，問繩子、木條長多少尺？”，設繩子長為
尺，木條長為
尺，根據題意，所列方程組正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，EF∥AD，∠1＝∠2.說明：∠DGA＋∠BAC＝180°.請將說明過程填寫完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2＝________（________________________）．
又∵∠1＝∠2（____________），
∴∠1＝_____（____________）．
∴AB∥________（________________________）．
∴∠DGA＋∠BAC＝180°（______________________________）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售，打折前，購買2件甲商品和3件乙商品需要180元；購買1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢？
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【題目】如圖，已知AM∥BN，∠A=60°．點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．
（1）求∠CBD的度數；
（2）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規律．
（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，直接寫出∠ABC的度數．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且AB=AE．
（1）求證：△ABC≌△EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度數．
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【題目】如圖，線段AB=5，AD=4，∠A=90°，DP∥AB，點C為射線DP上一點，BE平分∠ABC交線段AD于點E（不與端點A、D重合）．
（1）當∠ABC為銳角，且tan∠ABC=2時，求四邊形ABCD的面積；
（2）當△ABE與△BCE相似時，求線段CD的長；
（3）設CD=x，DE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠BAD=90°，AB=AD，CB=CD，一個以點C為頂點的45°角繞點C旋轉，角的兩邊與BA，DA交于點M，N，與BA，DA的延長線交于點E，F，連接AC.
（1）在∠FCE旋轉的過程中，當∠FCA=∠ECA時，如圖1，求證：AE=AF；
（2）在∠FCE旋轉的過程中，當∠FCA≠∠ECA時，如圖2，如果∠B=30°，CB=2，用等式表示線段AE，AF之間的數量關系，并證明.
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