Question

（8分）如圖，已知線段是的中點(diǎn)，直線于點(diǎn)，直線于點(diǎn)，點(diǎn)是左側(cè)一點(diǎn)，到的距離為
（1）畫出點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，并在上取一點(diǎn)，使點(diǎn)、關(guān)于對稱；
（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
（2）與有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

Answer 1

解：（1）如圖， ······················································2分

（2）與平行且相等．························· 3分
證明：設(shè)分別交、于點(diǎn)、．
∵P、關(guān)于對稱，點(diǎn)在上，∴
又∵，∴--------------------------------4分
∵，，∴．
∴四邊形是矩形．
∴---------------------------------------------------------------------------6分
∴P、關(guān)于對稱，
∵、關(guān)于對稱，
∴
∴
∴---------------------------------------------------------------------------------------8分

略