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化簡：(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)．

當a=1時，原式=2×2×2×…×2=2¹⁰⁰¹；
當a≠1時，原式=（a-1）(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)÷

a-1

a21001-1

a-1

．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列因式分解錯誤的是（　　）

A．x²+xy=x（x+y）	B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．x²+6x+9=（x+3）²	D．x²+y²=（x+y）²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列因式分解正確的是（　　）

A．x²+y²=（x+y）（x-y）	B．x²-y²=（x+y）（x一y）
C．x²+y²=（x+y）²	D．x²-y²=（x-y）²

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知x²-y²=8，y=-x+2，則x-y=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

我們已經知道利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數學公式，如圖一，我們可以得到兩數差的完全平方公式：（a-b）²=a²-2ab+b²
（1）請你在圖二中，標上相應的字母，使其能夠得到兩數和的完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²，
（2）圖三是邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，剩下部分拼成圖四的形狀，利用這兩幅圖形中面積的等量關系，能驗證公式______；
（3）除了拼成圖四的圖形外還能拼成其他的圖形能驗證公式成立，請試畫出一個這樣的圖形，并標上相應的字母．