Question

如圖①，在直角梯形ABCD中，∠B=，AB//CD，動點P從B點出發，由B→C→D→A沿邊運動。設點P運動的路程為，的面積為，如果關于的函數的圖象如圖②所示，則的面積為   ▲   ．

Answer 1

16

主要考查了函數圖象的讀圖能力．
解：根據圖2可知當點P在CD上運動時，△ABP的面積不變，與△ABC面積相等；且不變的面積是在x=4，x=9之間；

所以在直角梯形ABCD中BC=4，CD=5，AD=5．
過點D作DN⊥AB于點N，則有DN=BC=4，BN=CD=5，
在Rt△ADN中，AN==3
所以AB=BN+AN=5+3=8
所以△ABC的面積為AB?BC=×8×4=16．