Question

【題目】將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列：平移表中的方框，方框中的4個(gè)數(shù)的和可能是（ ）

A.2010B.2014C.2018D.2022

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)第二個(gè)為x,則第一個(gè),第三個(gè),第四個(gè)分別為:x-1,x+1,x+2,總和為:4x+2,分別令代數(shù)式為:2010,2014,2018,2022,算出x再判斷.

解: 設(shè)第二個(gè)為x,則第一個(gè),第三個(gè),第四個(gè)分別為:x-1,x+1,x+2,總和為:4x+2.

當(dāng)4x+2=2010時(shí),x=502,則x-1=501;

當(dāng)4x+2=2014時(shí),x=503,則x-1=502;

當(dāng)4x+2=2018時(shí),x=504,則x-1=503;

當(dāng)4x+2=2022時(shí),x=505,則x-1=504;

由圖可知每行有9個(gè)數(shù),

∵504÷9=56,可以除盡

故504為某行的最后一位.表格如下:

496	497	498	499	500	501	502	503	504
505	506	507	508	509	510	511	512	513

由圖可知:501+502+503+504=2010滿(mǎn)足題意.

故選A.