【題目】如圖，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函數y=
在第一象限內的圖象分別交OA，AB于點C和點D，且△BOD的面積S△BOD=4．
（1）求反比例函數解析式；
（2）求點C的坐標．
【答案】（1）反比例函數解析式為y=
；
（2）C點坐標為（2，4）．
【解析】
試題分析：（1）根據反比例函數k的幾何意義得到
×k=4，解得k=8，所以反比例函數解析式為y=；
（2）先確定A點坐標，再利用待定系數法求出直線OA的解析式為y=2x，然后解方程組
即可得到C點坐標．
試題解析：（1）∵∠ABO=90°，S△BOD=4，∴×k=4，解得k=8，
∴反比例函數解析式為y=；
（2）∵∠ABO=90°，OB=4，AB=8，
∴A點坐標為（4，8），
設直線OA的解析式為y=kx，
把A（4，8）代入得4k=8，解得k=2，
∴直線OA的解析式為y=2x，
解方程組得
或
，
∵C在第一象限，
∴C點坐標為（2，4）．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：
①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④當x＞﹣1時，y的值隨x值的增大而增大．
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，∠BDE=∠A．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑R=5，cosA=
，求線段CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，對稱軸為直線x=2的拋物線經過A（﹣1，0），C（0，5）兩點，與x軸另一交點為B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），點P是第一象限內的拋物線上的動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）當a=1時，求四邊形MEFP的面積的最大值，并求此時點P的坐標；
（3）若△PCM是以點P為頂點的等腰三角形，求a為何值時，四邊形PMEF周長最小？請說明理由．
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