Question

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：①abc=0；②a+b+c＞0；③a＞b；④b2﹣4ac＜0；其中正確的結論有（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線開口向下， ∴a＜0，
∵拋物線經過原點，
∴c=0，
則abc=0，所以①正確；
當x=1時，函數值是a+b+c＜0，則②錯誤；
∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣ =﹣ ＜0，
∴b=3a＜0，
又∵a＜0，
∴a＞b，則③正確；
∵拋物線與x軸有2個交點，
∴△=b2﹣4ac＞0，所以④錯誤．
故選B．
【考點精析】掌握二次函數圖象以及系數a、b、c的關系是解答本題的根本，需要知道二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．