Question

【題目】當(dāng)下藥品價(jià)格過高已成為一大社會問題，為整頓藥品市場、降低藥品價(jià)格，有關(guān)部門規(guī)定：市場流通藥品的零售價(jià)格不得超過進(jìn)價(jià)的15%．根據(jù)相關(guān)信息解決下列問題：

（1）甲乙兩種藥品每盒的出廠價(jià)格之和為6.6元．經(jīng)過若干中間環(huán)節(jié)，甲種藥品每盒的零售價(jià)格比出廠價(jià)格的5倍少2.2元，乙種藥品每盒的零售價(jià)格是出廠價(jià)格的6倍，兩種藥品每盒的零售價(jià)格之和為33.8元．那么甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是多少元？

（2）實(shí)施價(jià)格管制后，某藥品經(jīng)銷商將上述的甲、乙兩種藥品分別以每盒8元和5元的

價(jià)格銷售給醫(yī)院，醫(yī)院根據(jù)實(shí)際情況決定：對甲種藥品每盒加價(jià)15% ，對乙種藥品每盒加

價(jià)10%后零售給患者．實(shí)際進(jìn)藥時(shí)，這兩種藥品均以每10盒為1箱進(jìn)行包裝．近期該醫(yī)院

準(zhǔn)備從經(jīng)銷商處購進(jìn)甲乙兩種藥品共100箱，其中乙種藥品不少于40箱，要求銷售這批藥

品的總利潤不低于900元．請問如何搭配才能使醫(yī)院獲利最大？

Answer 1

【答案】（1）設(shè)甲種藥品的出廠價(jià)格為每盒x元，乙種藥品的出廠價(jià)格為每盒y元．

則根據(jù)題意列方程組得： 解之得：

5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）

答：降價(jià)前甲、乙兩種藥品每盒的零售價(jià)格分別是15.8元和18元

（2）設(shè)購進(jìn)甲藥品x箱（x為非負(fù)整數(shù)），購進(jìn)乙藥品（100-x）箱，則根據(jù)題意列不等式組得：

解之得：

則x可取：58，59，60，此時(shí)100-x的值分別是：42，41，40

設(shè)醫(yī)院獲利y元，則y=7x＋500

∵x=7＞0，∴當(dāng)x=60時(shí)，獲利最大為920元。

答：甲種藥品60箱，乙種藥物40箱時(shí)醫(yī)院獲利最大。----------------------------3分

【解析】（1）等量關(guān)系為：甲出廠價(jià)+乙出廠價(jià)=6.6；甲零售價(jià)+乙零售價(jià)=33.8；

（2）關(guān)系式為：甲藥品的利潤+乙藥品的利潤≥900；乙種藥品箱數(shù)≥40．