Question

對于二次函數(shù)y＝x²－3x＋2和一次函數(shù)y＝－2x＋4，把函數(shù)y＝t(x²－3x＋2)＋(1－t)(－2x＋4)(t為常數(shù))稱為這兩個函數(shù)的“衍生二次函數(shù)”．已知不論t取何常數(shù)，這個函數(shù)永遠(yuǎn)經(jīng)過某些定點，則這個函數(shù)必經(jīng)過的定點坐標(biāo)為         ．

Answer 1

（2，0）、（-1，6）.

解析試題分析：將拋物線y展開，然后將含t值的式子整合到一起，令該式子為0（此時無論t取何值都不會對函數(shù)值產(chǎn)生影響），即可求出這個定點的坐標(biāo)；
試題解析：將拋物線y的解析式展開，得：
y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）=t（x-2）（x+1）-2x+4
∴拋物線E必過定點（2，0）、（-1，6）.
考點：二次函數(shù)綜合題．