【題目】已知拋物線y=ax2+x+c與x軸交點的橫坐標為﹣1，則a+c= ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，長方形OABC的OA邊在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx經過點B（1，4）和點E（3，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點D在線段OC上，且BD⊥DE，BD=DE，求D點的坐標；
（3）在條件（2）下，在拋物線的對稱軸上找一點M，使得△BDM的周長為最小，并求△BDM周長的最小值及此時點M的坐標；
（4）在條件（2）下，從B點到E點這段拋物線的圖象上，是否存在一個點P，使得△PAD的面積最大？若存在，請求出△PAD面積的最大值及此時P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由． 已知：如圖，點D，E分別在線段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于點F，AE平分∠BAC．求證：DF平分∠BDE
證明：∵AE平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2（________）
∵AC∥DE（已知）
∴∠1=∠3（________）
故∠2=∠3（________）
∵DF∥AE（已知）
∴∠2=∠5（________）
∴∠3=∠4（________）
∴DE平分∠BDE（________）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD.過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點.
（1）求證：CF為⊙O的切線；
（2）當BF=5,
時，求BD的長.
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