Question

【題目】如圖1是一張長方形的紙帶，將這張紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3．

（1）若∠DEF=20°，請你求出圖3中∠CFE度數；
（2）若∠DEF=a，請你直接用含a的式子表示圖3中∠CFE的度數．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵矩形對邊AD∥BC，

∴CF∥DE，

∴圖1中，∠CFE=180°﹣∠DEF=180°﹣20°=160°，

∵矩形對邊AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF=20°，

∴圖2中，∠BFC=160°﹣20°=140°，

由翻折的性質得，圖3中∠CFE+∠BFE=∠BFC，

∴圖3中，∠CFE+20°=140°，

∴圖3中，∠CFE=120°

（2）解：

∵矩形對邊AD∥BC，

∴CF∥DE，

∴圖1中，∠CFE=180°﹣∠DEF=180°﹣a，

∵矩形對邊AD∥BC，

∴∠BFE=∠DEF=a，

∴圖2中，∠BFC=180°﹣2a，

由翻折的性質得，圖3中∠CFE+∠BFE=∠BFC，

∴圖3中，∠CFE+a=180°﹣2a，

∴圖3中，∠CFE=180°﹣3a．

【解析】根據矩形的性質可解.

【考點精析】關于本題考查的平行線的性質，需要了解兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能得出正確答案．