Question

【題目】設m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個根，則m2+3m+n= ．

Answer 1

【答案】5
【解析】解：∵設m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的兩個根，
∴m+n=﹣2，
∵m是原方程的根，
∴m2+2m﹣7=0，即m2+2m=7，
∴m2+3m+n=m2+2m+m+n=7﹣2=5，
所以答案是：5．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解根與系數的關系的相關知識，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數a、b、c而定；兩根之和等于方程的一次項系數除以二次項系數所得的商的相反數；兩根之積等于常數項除以二次項系數所得的商．