Question

如圖：∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝2∶3∶4，射線OM、ON分別平分∠AOB與∠COD，又∠MON＝90°，則∠AOB為（   ）

A．20°

B．30°

C．40°

D．45°

Answer 1

B

首先設出未知數，然后利用角的和差關系和角平分線的性質列出方程，即可求出∠AOB的度數．
解答：解：設∠AOB=2x°則∠BOC=3x°∠COD=4x°，
∵射線OM、ON分別平分∠AOB與∠COD，
∴∠BOM=∠AOB=x°，
∠CON=∠COD=2x°，
又∵∠MON=90°，
∴x+3x+2x=90，
x=15，
∴∠AOB=15°×2=30°．
故選B．