Question

已知二次函數．

（1）若點與在此二次函數的圖象上,則      （填 “>”、“=”或“<”）；

（2）如圖,此二次函數的圖象經過點,正方形ABCD的頂點C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和．

 

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：

解：（1）由二次函數圖象知：其圖像關于 軸對稱,

又∵點在此二次函數的圖象上,

∴也在此二次函數的圖象上,

∵當 時函數是增函數,

∴.

（2）∵二次函數的圖象經過點（0,-4）,

∴m = -4．  

∵四邊形ABCD為正方形,

又∵拋物線和正方形都是軸對稱圖形,且y軸為它們的公共對稱軸,

∴OD=OC,.

設點B的坐標為（n,2n）（n >0）,

∵點B在二次函數的圖象上,

∴.

解得,（舍負）.

∴點B的坐標為（2,4）.

∴=24=8．

考點：二次函數的圖象.