Question

【題目】“邊疆宣講團”從招待所出發，動身前往某邊防哨所去為哨所官兵宣講“十九大”精神.若按照他們出發時的速度勻速直線行進，則剛好在約定的時間準點到達哨所; 可天有不測風云! 因道路交通事故，他們中途被迫停留了半小時; 為按約定時

間準點到達哨所，他們后來加快速度但仍保持勻速直線行進，結果正好準點到達哨所.如圖7，是他們離哨所的距離y(km)與所用時間x(h)之間的部分函數圖象.根據圖象，解答下列問題:

(1)求CD所在直線的表達式;

(2)求招待所離哨所的距離.

Answer 1

【答案】（1）CD的解析式為：y=-12.5+50；（2）招待所與哨所之間距離為40km

【解析】試題分析：（1）根據點C、D的坐標利用待定系數法，即可求出CD所在直線的表達式；

（2）利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出原計劃4小時到達，結合點B的坐標利用待定系數法，即可求出AB所在直線的表達式，代入x=0即可得出點A的坐標，此題得解．

試題解析：（1）設CD所在直線的表達式為y=kx+b（k≠0），

將點C（2，25）、D（3，12.5）代入y=kx+b，

得，解得：，

∴CD所在直線的表達式為y=﹣12.5x+50．

（2）當y=0時，有﹣12.5x+50=0，

解得：x=4，

∴原計劃4小時到達．

設AB所在直線的表達式為y=mx+n（m≠0），

將點（1.5，25）、（4，0）代入y=mx+n，

得，解得：，

∴AB所在直線的表達式為y=﹣10x+40．

當x=0時，y=﹣10x+40=40，

∴點A的坐標為（0，40），

∴招待所離哨所的距離為40km．