【題目】計算下列各式的值：
（1）（
+
）﹣
（2）（﹣3）2﹣|﹣
|+﹣
（3）x2﹣121=0；
（4）（x﹣5）3+8=0．
【答案】解：（1）原式=
+
﹣=；
（2）原式=9﹣
+﹣3=6；
（3）方程變形得：x2=121，
開方得：x=±11；
（4）方程變形得：（x﹣5）3=﹣8，
開立方得：x﹣5=﹣2，
解得：x=3．
【解析】（1）原式去括號合并即可得到結果；
（2）原式第一項利用乘方的意義化簡，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用算術平方根定義計算即可得到結果；
（3）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；
（4）方程變形后，利用立方根定義開立方即可求出解．
【考點精析】通過靈活運用平方根的基礎和實數(shù)的運算，掌握如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）；一個數(shù)有兩個平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負數(shù)沒有平方根；先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左到右進行運算即可以解答此題．
優(yōu)學名師名題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小明給希望工作捐款15000元，15000用科學計數(shù)法表示為（ ）
A. 15×103 B. 1.5×103 C. 1.5×104 D. 1.5×105
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=
+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點，該拋物線的對稱軸與x軸交于點E．
（1）直接寫出拋物線的解析式為 ；
（2）以點E為圓心的⊙E與直線AB相切，求⊙E的半徑；
（3）連接BC，點P是第三象限內(nèi)拋物線上的動點，連接PE交線段BC于點D，當△CED為直角三角形時，求點P的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦ED⊥AB于點F，點C是劣弧AD上的動點（不與點A、D重合），連接BC交ED于點G．過點C作⊙O的切線與ED的延長線交于點P．
（1）求證：PC=PG；
（2）當點G是BC的中點時，求證：
；
（3）已知⊙O的半徑為5，在滿足（2）的條件時，點O到BC的距離為
，求此時△CGP的面積．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】今年春節(jié)新型冠狀病毒來勢洶洶，截至1月27日，寧波市財政已經(jīng)安排9270萬元用于疫情防控．其中9270萬元用科學記數(shù)法表示為（ ）
A.9.27×103元B.9270×104元C.9.27×107元D.9.27×108元
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．
運用上述知識，解決下列問題：
（1）如果（a-2）
+b+3=0，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= ；
（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值．
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