Question

【題目】甲、乙兩人周末從同一地點出發去某景點，因乙臨時有事，甲先出發，甲出發0.2小時后乙開汽車前往，設甲行駛的時間為x(h)，甲、乙兩人行駛的路程分別為y1(km)與y2(km)，如圖是y1與y2關于x的函數圖像.

（1）求x為何值時，兩人相遇？

（2）求x為何值時，兩人相距5km？（直接寫出結果）

Answer 1

【答案】（1）當x=0.8時，兩人相遇；（2）x為或或或小時，兩人相距5千米.

【解析】

（1）用待定系數求函數解析式，再通過可解方程組求解；（2）根據兩者的位置關系，分4種情況分析，解方程可得.

解：(1)設OA:, BC:，

則過點(1.2,72) ,

所以,

過點(0.2,0)、 (1.1,72) ，

解得

∴.

∴

解得

∴當x=0.8時，兩人相遇.

(2)①60x=5，

解得x=

②60x- (80x- 16)=5 ,

解得x= ;

③80x- 16- 60x=5 ,

解得x=

④60x=72-5

解得x=

故當x為或或或小時，兩人相距5千米.