Question

閱讀下面材料：
小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若梯形ABCD的面積為1，試求以AC、BD、AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積；
小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，再計算其面積即可，他先后嘗試了翻折、旋轉、平移的方法，發現通過平移可以解決這個問題，他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的△BDE即是以AC、BD、AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2），請你回答：圖2中△BDE的面積等于_____；
參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，△ABC的三條中線分別為AD、BE、CF。
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD、BE、CF 的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）若△ABC的面積為1，則以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于_____。

Answer 1

解：請你回答：圖2中△BDE的面積等于1；
參考小偉同學的思考問題的方法，解決下列問題：
如圖3，△ABC的三條中線分別為AD、BE、CF。
（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；

（2）若△ABC的面積為1，則以AD、BE、CF的長度為三邊長的三角形的面積等于。