Question

【題目】已知一個長方體的長為2a ， 寬也是2a ， 高為h.
（1）用a 、h的代數式表示該長方體的體積與表面積.
（2）當a=3，h= 時，求相應長方體的體積與表面積.
（3）在(2)的基礎上，把長增加x ， 寬減少x ， 其中0＜x＜6，問長方體的體積是否發生變化，并說明理由.

Answer 1

【答案】
（1）

解： 長方體體積=2a×2a×h=4a h，

長方體表面積=2×2a×2a+4×2ah=8a +8ah

（2）

解：當a=3，h= 時，長方體體積=4×3 × =18；長方體表面積=8×3 +8×3× =84.

（3）

解：當長增加x，寬減少x時，長方體體積= ×(6+x)(6-x)= 18- x ＜18，故長方體體積減小了.

【解析】(1)、(3)根據長方體的體積與表面積公式進行計算即可；(2)把a=3，h= 代入(1)的關系式進行計算.