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二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論正確的是

A．a＜0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＞0	B．a＞0，b＜0，c＞0，b²﹣4ac＜0
C．a＜0，b＞0，c＜0，b²﹣4ac＞0	D．a＜0，b＞0，c＞0，b²﹣4ac＞0

試題分析：∵拋物線的開口向下，∴a＜0。
∵對稱軸在y軸右邊，∴a，b異號即b＞0。
∵拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c＞0。
∵拋物線與x軸有2個交點，∴b²﹣4ac＞0。
故選D。

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與y軸交于點C（0，－4），與x軸交于點A，B，且B點的坐標為（2，0）

（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是AB上的一動點，過點P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值；
（3）若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，且△OMD為等腰三角形，求M點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線C₁：y＝x²。如圖（1），平移拋物線C₁得到拋物線C₂，C₂經過C₁的頂點O和A（2，0），C₂的對稱軸分別交C₁、C₂于點B、D。

（1）求拋物線C₂的解析式；
（2）探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結論；
（3）如圖（2），將拋物線C₂向下平移m個單位（m＞0）得拋物線C₃，C₃的頂點為G，與y軸交于M。點N是M關于x軸的對稱點，點P（

）在直線MG上。問：當m為何值時，在拋物線C₃上存在點Q，使得以M、N、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中有一矩形ABCO（O為原點），點A、C分別在x軸、y軸上，且C點坐標為(0，6)，將△BCD沿BD折疊(D點在OC邊上），使C點落在DA邊的E點上，并將△BAE沿BE折疊，恰好使點A落在BD邊的F點上．

（1）求BC的長，并求折痕BD所在直線的函數解析式；
（2）過點F作FG⊥x軸，垂足為G，FG的中點為H，若拋物線

經過B,H, D三點，求拋物線解析式；
（3）點P是矩形內部的點，且點P在（2）中的拋物線上運動（不含B, D點），過點P作PN⊥BC，分別交BC 和 BD于點N, M，是否存在這樣的點P，使

如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線

與x軸交于點A，與y軸交于點B，將△AOB繞點O順時針旋轉90°后得到△COD．

（1）點C的坐標是　　，線段AD的長等于　　；
（2）點M在CD上，且CM=OM，拋物線y=x²+bx+c經過點G，M，求拋物線的解析式；
（3）如果點E在y軸上，且位于點C的下方，點F在直線AC上，那么在（2）中的拋物線上是否存在點P，使得以C，E，F，P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出該菱形的周長l；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川自貢14分）如圖，已知拋物線y=ax²+bx﹣2（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，直線BD交拋物線于點D，并且D（2，3），tan∠DBA=

．

（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點M為拋物線上一動點，且在第三象限，順次連接點B、M、C、A，求四邊形BMCA面積的最大值；
（3）在（2）中四邊形BMCA面積最大的條件下，過點M作直線平行于y軸，在這條直線上是否存在一個以Q點為圓心，OQ為半徑且與直線AC相切的圓？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川眉山11分）如圖，在平面直角坐標系中，點A、B在x軸上，點C、D在y軸上，且OB=OC=3，OA=OD=1，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點，直線AD與拋物線交于另一點M．

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為拋物線上一動點，E為直線AD上一動點，是否存在點P，使以點A、P、E為頂點的三角形為等腰直角三角形？若存在，請求出所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）請直接寫出將該拋物線沿射線AD方向平移

個單位后得到的拋物線的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線y=x²+bx+c與x軸只有一個交點，且過點A（m，n），B（m+6，n），則n=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，若動點P在拋物線y=ax²上，⊙P恒過點F（0，n），且與直線y=﹣n始終保持相切，則n=　　（用含a的代數式表示）．

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