Question

【題目】閱讀下列材料并填空： 在體育比賽中，我們常常會遇到計算比賽場次的問題，這時我們可以借助數線段的方法來計算.比如在一個小組中有 4 個隊，進行單循環比賽，我們要計算總的比賽場次，我們就 設這四個隊分別為 A、B、C、D，并把它們標在同一條線段上，如下圖：

因為單循環比賽就是每兩個隊之間都要比賽一場，這就相當于，在上述圖形中四個點連接線段，按一定規律得到的線段有：

AB，AC，AD…………3 條

BC，BD………………2 條

CD……………………1 條

總的線段條數是 3＋2＋1＝6

所以可知 4 個隊進行單循環比賽共比賽六場.

(1).類比上述想法，若一個小組有 6 個隊，進行單循環比賽，則總的比賽場次是_____

(2).類比上述想法，若一個小組有 n 個隊，進行單循環比賽，則總的比賽場次是_____

(3).我們知道 2006 年世界杯共有 32 支代表隊參加比賽，共分成 8 個小組，每組 4 個 代表隊.第一階段每個小組進行單循環比賽.則第一階段共 需 要 進 行_______ 場比賽.

(4).若分成 m 個小組，每個小組有 n 個隊，第一階段每個小組進行單循環比賽.則第 一階段共需要進行_____________場比賽.

Answer 1

【答案】1548× m

【解析】

依題意可得：若一個小組有 n 個隊，進行單循環比賽，則總的比賽場次是1 + 2 + 3 ++(n - 1)=；若分成 m 個小組，每個小組有 n 個隊，第一階段每個小組進行單循環比賽.則第 一階段共需要進行× m.場比賽.

(1). 1+2+3+4+5=15； (2). 1 + 2 + 3 ++(n - 1)=；（3） × 8=48； (4). × m.

故答案為：15,,× m.