Question

【題目】如圖，直線y=-x+b與雙曲線y=(x>0)交于A、B兩點，與x軸、y軸分別交干E、F兩點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D，當b= _____時，△ACE、△BDF與△ABO面積的和等于△EFO面積的.

Answer 1

【答案】

【解析】

△ACE、△BDF與△ABO面積的和等于△EFO面積的，即S△OBD+S△AOC=S△EOF，根據反比例函數的解析式與三角形的面積的關系即可求解．

直線y=-x+b中，令x=0，解得：y=b，則OF=b；
令y=0，解得：x=b，則OE=b．
則S△EOF=OEOF=b2．
∵S△OBD=S△AOC=，
又∵△ACE、△BDF與△ABO面積的和等于△EFO面積的，
∴S△OBD+S△AOC=S△EOF，
即：×b2=1，
解得：b=±2 （-2舍去），
∴b=2．
故答案是：2．