Question

【題目】已知等腰三角形ABC中，一腰AC上的中線BD將三角形的周長分成9cm和15cm兩部分，求這個三角形的腰長和底邊的長．

Answer 1

【答案】三角形的腰長為10cm，底邊為4cm．

【解析】

將腰長與腰長的一半分為9cm和15cm兩種情況，分別求出腰長，再求出底邊，然后根據三角形的任意兩邊之和不能大于第三邊進行判斷即可.

設腰長為xcm，

①腰長與腰長的一半是9cm時，x+x=9，

解得x=6，

所以，底邊=15﹣×6=12，

∵6+6=12，

∴6cm、6cm、12cm不能組成三角形；

②腰長與腰長的一半是15cm時，x+x=15，

解得x=10，

所以，底邊=9﹣×10=4，

所以，三角形的三邊為10cm、10cm、4cm，能組成三角形，

綜上所述，三角形的腰長為10cm，底邊為4cm．