Question

【題目】如圖，在中，，平分交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在上．

（1）旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為______；

（2）連結(jié)，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）90；（2）DE∥BC，見解析

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；

（2）先利求得∠DCE=∠BCF=90°，CD=CE，可得△CDE為等腰直角三角形，即∠CDE=45°，再根據(jù)角平分線定義得到∠BCD=45°，則∠CDE=∠BCD，然后根據(jù)平行線的判定定理即可說明．

解：（1）解：∵將△CDB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△CEF的位置，點(diǎn)F在AC上，

∴∠BCF=90°，即旋轉(zhuǎn)角為90°；

故答案為90°．

（2），理由如下：

∵將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，點(diǎn)在上，

∴，，

∴為等腰直角三角形，

∴，

∵平分交于點(diǎn)，

∴，

∴，

∴.