Question

【題目】如圖，已知點，，，拋物線與直線交于點．

當拋物線經過點時，求它的表達式；

設點的縱坐標為，求的最小值，此時拋物線上有兩點，，且，比較與的大小；

當拋物線與線段有公共點時，直接寫出的取值范圍．

Answer 1

【答案】 ； ；或．

【解析】

（1）根據拋物線F：y=x2-2mx+m2-2過點C（-1，-2），可以求得拋物線F的表達式；
（2）根據題意，可以求得yP的最小值和此時拋物線的表達式，從而可以比較y1與y2的大小；
（3）根據題意可以列出相應的不等式組，從而可以解答本題

∵拋物線經過點，

∴，

解得，，

∴拋物線的表達式是：；當時，，

∴當時，的最小值，

此時拋物線的表達式是：，

∴當時，隨的增大而減小，

∵，

∴；

的取值范圍是或，

理由：∵拋物線與線段有公共點，點，，

∴或，

解得，或．