Question

在△ABC中，AB=AC=5，若將△ABC沿直線BD翻折，使點(diǎn)C落在直線AC上的點(diǎn)C′處，AC′=3，則BC=______．

Answer 1

如圖，分兩種情況：
①如圖①，當(dāng)C′在線段AC上時(shí)；
AC′=3，則CC′=2，C′D=CD=1；
在Rt△ABD中，AB=5，AD=AC′+C′D=4；
由勾股定理得：BD=3，
則BC=

BD2+CD2

=

10

；
②如圖②，當(dāng)C′在線段CA的延長線上時(shí)；
AC′=3，則CC′=8，C′D=CD=4；
在Rt△ABD中，AD=1，AB=5，
由勾股定理得：BD²=AB²-AD²=24，
則BC=

BD2+CD2

=2

10

；
故BC的長為

10

或2

10

．