Question

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D沿BC自B向C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合），作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，則BE+CF的值（ ）

A．不變 B．增大 C．減小 D．先變大再變小

Answer 1

【答案】C．

【解析】

試題分析：已知BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，可得CF∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DCF=∠DBF，設(shè)CD=a，DB=b，∠DCF=∠DEB=α，所以CF=DCcosα，BE=DBcosα，即可得BE+CF=（DB+DC）cosα=BCcosα，因∠ABC=90°，所以O(shè)＜α＜90°，當(dāng)點(diǎn)D從B→D運(yùn)動(dòng)時(shí)，α是逐漸增大的，cosα的值是逐漸減小的，所以BE+CF=BCcosα的值是逐漸減小的．故答案選C．